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数学家李天岩（年6月28日-年6月25日）

撰文

丁玖（美国南密西西比大学数学系教授）责编

黄俊如

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“我没爬过最高的山，但我攀越人生的险山峻岭。我没游过最深的海，但我游过人生的恶水激流。”——李天岩

年6月25日美国中部时间下午2时30分，我按照计划，继续在网上讲授一门夏季研究生课程。但是那天是我一生中最痛苦的日子之一。早晨8时14分，我痛哭了一次，如同年9月6日从越洋电话里得知父亲不幸病逝的噩耗后一样悲伤。

在摄像头前，我沉痛地告诉听课的学生，我的博士论文导师李天岩教授今晨去世，很快我开始呜咽。学生们马上纷纷发来留言，哀悼他们从未谋面，但通过我的课堂交流过的这位华人数学家。

几个月前，在策划这门“应用数学论题”的讲课内容时——仿佛是冥冥之中来自上天的声音和催促——我自年上一回开设该门课后，第一次选择了“混沌”的论题。这是我于年代经常授课教学的论题。我的内心深处已经预感到，混沌数学概念正式提出者之一的李天岩教授，可能将不久于人世，我要赶早以这门课的形式，让更多的学生知道混沌概念的进化史以及他个人的突出贡献，籍以庆祝他杰出而传奇的数学人生。

我选择了李教授博士论文导师约克(JamesYorke)教授的同事DennyGulick教授的书EncounterswithChaosandFractals作为课程教材。16年前，我用的是该书的第一版，书名没有“分形”一词。就在李教授逝世的前一周，我讲完了李-约克混沌定理，同时简述了李教授病魔缠身但创造出三大数学奇迹的传奇生涯——年与约克首次在数学上形成混沌概念、年证明“氢弹之父”乌拉姆年提出的“乌拉姆猜想”，同年与Kellogg和约克开创现代同伦延拓的领域。我也告诉了同学们李-约克定理证明的主角于5月6日动了心脏大手术，医院做康复性治疗。他们被他辉煌的人生深深感动，也被我语气中表露的师生之情深深感染，课后好几位学生给我发来电邮表达感想。

今年，新冠病毒在全世界的广泛传播，导致了超过60万生命的消逝，这对各国人民都是难忘的痛苦之年。让我和同门师兄弟姐妹悲痛万分的，是我们失去了亲爱的老师李天岩教授。

在与卷土重来的疾病作最后的斗争后，他医院回到了密歇根州东兰辛市的家，两天后在亲人和一名弟子的陪伴下安详离世。

去年6月到今年6月，对于混沌动力系统领域的学者，也是感伤的一年。

仅我知道的就有三位在混沌史上留下盛名的先驱在此期间离世。他们的故事也被我写进了年由高等教育出版社出版的科普书《智者的困惑：混沌分形漫谈》里。以费根鲍姆普适常数闻名天下的美国物理学家米切尔·费根鲍姆(MitchellFeigenbaum,年12月19日－年6月30日)，比李教授早一年离开；物理学家出身但在种群生态学中发现混沌行为的生物学家罗伯特·梅(RobertMay,年1月8日-年4月28日)，则比李教授早了两个月过世。这是多么令人伤感的新闻啊——除了梅男爵享年84周岁，另外二人都还不到75周岁。

李天岩教授在他的文章《回首来时路》中感恩他遇上了好导师约克，这是他走上学术道路后的幸运之遇。但在生活中，上天却没有给他太多的恩惠——他超过三分之二的人生都是在和疾病的奋战中度过的。

少年时代，他得过急性肾炎，但没有根治。大学毕业后的第二年、年4月，他就因慢性肾炎住院治疗。在他逝世的当天，约克教授在我们的网上追思会上，回忆起李天岩教授年从台湾去了马里兰大学读博后，第二年肾脏又开始出现问题，那时他只有25周岁，正好度过他人生的三分之一。

李天岩（后排右二）与父母兄妹全家福，图中最右是把一个肾贡献给哥哥的妹妹李梅芳。

年，李教授获得博士学位后仅仅6周，他的血压上升到/毫米汞柱。根据他家人的回忆，年春，他开始了洗肾过程，医院血液透析三次，除去路上花的时间外，每次都要历时5个小时。约克教授说，那时得了这种病的助理教授基本上是不能获得终身教职的。密歇根州立大学的一位印度籍助理教授就因此而被解雇。但是李天岩教授有着钢铁般的意志，坚持在病床上做研究，而且成绩卓著，在密歇根州立大学从助理教授成为副教授只花了三年，并在四年后晋升为正教授，比一般人的升迁还快。

但是，辛苦费时的洗肾不能解决根本问题。年，李教授首次接受换肾手术，他跟我讲是在德国做的，但很快就因不能匹配导致身体产生排斥反应而以失败告终。幸运的是，他双胞胎妹妹中一个的肾与他的匹配。于是在第二年的7月15日，妹妹李梅芳给哥哥无私地贡献了一个肾。这只英雄的肾无论是对他们家族还是世界都贡献巨大，它不仅让李天岩教授多活了39年，也为学术界和工业界贡献了26名数学博士。

李天岩教授与母亲，摄于年。

李天岩教授的后半生，交织着事业成功的荣誉和喜悦以及弟子阵营的开拓和壮大，但不时伴随着他的依然是疾病。换肾成功后两年半，他又一次被大病袭击。这次的病魔换了名称：中风，导致右半身全部麻痹。本来他已经计划好那年的夏季首次访问大陆——他三岁跟随父母从福州去台湾定居后从未踏上大陆的土地。但是切除脑血管动脉瘤的大手术让他不得不取消这一历史性的回乡之旅。他后来告诉我，那天他上了手术台，按照医生的说法，将有一半的可能不能活着下台。可是，苍天有耳，听到了人间的呼唤，他再次逃过一劫。

年6月9日，李天岩教授终于踏上了大陆的土地，前后一个半月，在辽阔的故土马不停蹄地走了东南西北近十个城市，在超过十个高校和研究机构做了许多学术演讲。我就是在他此行的第一站中山大学与他首次见面的。在广州的一周，我除了数次聆听他的讲座，还三次去他下榻的外宾招待所交谈，奠定了第二年初赴美跟他念博士学位的基础。那几天我对他高大壮实的外表形象和幽默逗人的谈吐风格印象深刻，也被他讲课时动态感极强以及夸张但不过分的肢体语言完全吸引。比如，在演讲中谈到他的三大数学贡献之一的同伦延拓法怎样被学界接受并获推崇时，他就做了一个鬼脸，“一不小心，小弟就出了大名”。我因为这个领域而去投奔他，但最后我的博士论文却与他名气更响的“求解乌拉姆猜想”直接相关，而这一切都反映出他一生中最有名的学术论文《周期三则意味着混沌》所揭示出的未来之“不可预测性”。

年，李天岩教授（中）访问中国时与学生合影（右为曾钟刚）。

尽管学问一流，李教授却根本不是那种刻板印象中常见的毫无生气、一板一眼的书生。上世纪80年代末的那几年，我和他的其他弟子们，除了领教了他在讨论班上对我们训话时的冷峻面孔和严苛语句外，更多的时候则置身于他创造出的幽默、甚至令人捧腹大笑的氛围之中。

几十年来他问到我的熟人朋友同学都用“你的亲密战友”借代，让我想到上世纪60年代“亲密战友”四个字的流行史。在平日钻研学问的讨论中，他常用我那代人熟悉的术语“土法炼钢”来描述来自初等方法的直接处理。记得30多年前，我们师生几人在一起聊天时，他偶尔就会问我们“什么是三面红旗？”或“臭老九前面的八类人有哪些？”之类的问题，有时真把我们这些五六十年代出生的人问住了，他就哈哈大笑起来，因为他其实知道得清清楚楚。另一个例子是毕业后的90年代，我在他家门口目睹的一幕。那天是圣诞前夕，他来自北大的一位弟子帮他在房前草坪中的大圣诞树上挂彩灯。当他发现左右轴对称的树中，球状小彩灯的分布呈现出左多右少时，马上蹦出一句俏皮话：“左倾！”这回，轮到我和他的新一届学生们哈哈大笑起来。

李天岩教授的同事和学生大都知道他有一个“绝技”——过目不忘的本事，一些人则称他有“照相机式的记忆力”。他25年前带出的博士邹秀林在我们名为“李天岩教授学生群”的